요인분석(factor analysis)

※ 관계 분석을 위한 통계방법

1. 요인 분석(factor analysis)?

요인 분석(factor analysis)이란 어떤 특성을 규명하기 위해 문항이나 변수들 간의 상호관계를 분석하여, 상관이 높은 문항이나 변수들을 모아 요인으로 규명하고 요인의 의미를 부여하는 통계적 방법이다. 요인 분석은 인간의 심리적 특성을 규명하기 위하여 개발된 통계적 방법으로 지능을 밝히는 데 사용되었다. 최근에는 구조방정식 모형에서 잠재 변수를 밝히는 데에도 요인 분석이 사용되고 있다.

Spearman은 요인 분석을 통하여 지능을 일반 요인과 특수요인으로 구분하였는데, Thurstone은 지능이 일곱 가지 기본 정신능력으로 구성되어 있다고 주장하였다. 일곱 가지 기본 정신능력으로는 1) 어휘력, 2) 수리력, 3) 공간력, 4) 지각력, 5) 추리력, 6) 암기력, 7) 언어유창성이다. 즉, 알지 못하는 지능을 연구하기 위해서 많은 문항으로 제작된 지능검사를 실시하여 얻은 자료를 가지고 요인 분석을 한 결과 지능은 일곱 가지 하위 능력으로 합성된 것임을 알게 된 것이다. 이러한 하위 능력을 요인이라고 하며, 이와 같은 구인 타당도를 검증하는 데 요인 분석이 사용되었다.

 

요인 분석은 다소 복잡한 통계적 방법이지만 이 또한 문항 혹은 변수 간의 상관계수에 근거한다. 즉, 관계가 높은 문항들이나 변수들을 묶어 하나의 요인으로 의미를 부여한다. 요인 분석의 절차는 다음과 같다.

 

2. 요인 분석 절차

• 첫째, 문항 점수를 얻거나 변수들을 측정한다.
• 둘째, 문항이나 변수들 간의 상관계수 행렬을 구한다.
• 셋째, 회전하지 않은 요인을 추출한다.
• 넷째, 요인을 회전시킨다.
• 다섯째, 회전된 요인과 관계있는 요인 부하량이 큰 문항이나 변수들의 내용에 근거하여 요인을 해석하고 이름을 부여한다.

알지 못하는 잠재적 특성을 측정하기 위하여 검사를 실시하거나 변수를 측정하여 그들 간의 상관계수를 구하면 관계가 깊은 문항이나 변수들이 묶이게 된다. 묶인 문항이나 변수들은 요인이 되며 해석을 쉽게 하기 위하여 요인들을 회전하고 그 결과에 따라 요인을 분석한다.

 

3. 요인 분석 종류(탐색적 요인 분석, 확인적 요인 분석)

1) 탐색적 요인 분석(exploratory factor analysis)

연구자가 어떤 요인들과 요인의 수에 대하여 확실한 정보가 없을 경우 실시하는 분석이다.

 

2) 확인적 요인 분석(confirmatory factor analysis)

연구자가 요인 수에 대한 정보를 가지고 있을 때 실시하는 분석으로, 탐색적 요인 분석을 실시할 때 요인의 수를 결정하기 위하여 고윳값(eigen value)을 참고하며 일반적으로 고윳값이 1 이상일 때 하나의 요인으로 간주한다. 예를 들어, 창의성을 규명하는 하위 구인이 무엇인지 탐색적으로 밝히고자 할 때 고윳값(eigen value)이 1 이상인 요인들을 추출한 결과, 6개의 요인으로 추출되었다면 연구자는 각 요인에 속하는 문항들의 공통적 속성을 분석하여 각 요인의 의미를 부여하면 된다.

 

문항이나 각 변수가 어떤 요인과 관련이 있는지는 요인 계수(factor loading)에 의하여 결정된다. 일반적으로 요인 계수가 3 이상인 문항이나 변수를 해당 요인과 관계가 있다고 해석한다. 일반적으로 안정적인 상관계수를 얻기 위해서는 300명 이상의 연구대상이 필요하나 100명 이상의 사례수로도 요인 분석이 가능하다.

 

4. 요인 분석 예시

사회부 적응성 측정 도구의 구인 타당도를 검정하고자 할 때, 사회부 적응성 측정 도구는 외로움, 자존감, 불안, 우울, 수줍음의 5가지 하위 척도로 구성되어 있으며, 각 하위 척도는 8개의 문항으로 구성되어 있다. 검사에 포함되어 있는 문항들이 이론에서 가정하고 있는 요인 구조를 타당하게 반영하고 있는지 알아보기 위해 확인적 요인 분석을 실시하였으며, 분석 결과는 다음 [그림]과 같다.

 

[그림] 사회부적응성 측정도구에 대한 요인분석 결과.(출처: 출처: 성태제, 시기자(2007). 연구방법론, p328, 표 16-4.

5개의 요인을 추출한 결과, 전체 분산의 48.32%가 설명되고 있으며 3 이상의 요인 부하량을 나타내는 문항을 해당 요인에 포함되는 것으로 판단한다. 이때, 첫 번째 요인은 외로움, 두 번째 요인은 수줍음, 세 번째 요인은 자존감, 네 번째 요인은 우울, 다섯 번째 요인은 불안 요인으로 분류될 수 있다.

 

각 요인에 해당하는 문항들의 특성을 볼 때 전체적으로 해당 요인을 타당하게 측정하고 있다고 평가할 수 있으나, 불안 측정 관련 문항 중 1번 문항은 외로움, 수줍음 요인과 더 관련이 있는 것으로 나타나고 있다. 또한,  3번 문항은 수줍음 요인과 더 관련이 있는 것으로 나타나고 있다.

 

한편, 우울증을 측정하기 위해 제작한 문항 중 2번 문항은 모든 요인에 대한 부하량이 . 25의 낮은 값을 나타내고 있어 학생들의 사회 부적응성을 측정하기에 적절한 문항이라 할 수 없다. 따라서 불안척도의 1번 문항과 3번 문항, 우울증 척도의 2번 문항을 제외하여 검사를 구성한다.

 

출처: 성태제, 시기자(2007). 연구방법론, pp326~329. 서울: 학지사.